PROGRAMA DE INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO COMPUTACIONAL

$2^\circ$ Curso de CC. Físicas

Curso Académico 2009-2010

Profesor:	Gustavo Yepes, (CURSO 26-B ). Despacho C-XI-511
	email

Recomendaciones para cursar la asignatura

• Se recomienda que los alumnos se matriculen en esta asignatura una vez hayan cursado y aprobado las asignaturas de matemáticas del primer año de la Licenciatura.

Objetivos de la asignatura

• Aprender las técnicas básicas del cálculo numérico para su empleo en la resolución de las ecuaciones que aparecen en Física.

TUTORIAS: MIERCOLES DE 3 a 5 en despacho C-XI 511.


 

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

1. INTRODUCCIÓN.

• Aritmética en el ordenador: Números enteros y de coma flotante.
  
• Errores numéricos: definición, fuentes, ejemplos.
  
• Introducción a la programación: Lenguaje Fortran.
• Problemas hoja 1
• Practicas 1
  

2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.
   

• Métodos para encontrar raíces de una ecuación:
  
• Método de Newton,
  
• Método de la Secante,
• Método del punto fijo.
• Cálculo de raíces de un polinomio.
  
• Problemas hoja 2
  
• Practicas 2
  

3. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

• Sistemas lineales: Métodos directos y métodos iterativos.
• Sistemas de ecuaciones no lineales.
• Problemas hoja 3
  
• Practicas 3
  

4. APROXIMACIÓN POLINÓMICA DE FUNCIONES.

• Interpolación polinómica.
  
• Interpolación por splines. Splines cúbicos.
  
• Aproximación por minimos cuadrados.
  
• Aproximación  por criterio de minimizar el error.
• Problemas hoja 4
  
• Practicas 4
  

5. INTEGRACIÓN Y DERIVACIÓN NUMÉRICA.

• Fórmulas de integración de Newton-Côtes.
  
• Fórmulas de Integración  Compuesta.
  
• Cuadratura Gaussiana.
• Obtención numérica de la derivada.
• Problemas hoja 5
  
• Practicas 5
  

6. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.

• Método de Euler. Métodos de Runge-Kutta.
  
• Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
•  Ecuaciones de segundo orden.
• Problemas hoja 6
  
• Practicas 6
  

 

Bibliografía

Libros de Texto

• Análisis Numérico con Aplicaciones. C.F. Gerald y P.O. Wheatley. Editorial Addison-Wesley.
• Análisis Numérico. R.L. Burden, J. Douglas Faires. Editorial International Thomson Editores.
• Cálculo Numérico. B. Carnahan, H.A. Luther y J.O. Wilkes. Editorial Rueda.
• Análisis Numérico. Las matemáticas del cálculo científico. D. Kincaid y W. Cheney. Editorial Addison-Wesley.
• Elementary Numerical Analysis. Kendall Atkinson. John Wiley and Sons.
• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. Cambridge Univ. Press. Libro on line!
  
  

INFORMACIÓN  ÚTIL  EN  INTERNET

FORTRAN

Manual referencia Programacion Fortran 77 (postscript)

Manual de Programacion FORTRAN  77 interactivo

Manual  Interactivo  de Fortran 77

Diferencias entre FORTRAN 90 y FORTRAN 77

Mas Manuales, Compiladores  y  otras utilidades de Fortran

The Fortran Market.

Recursos para FORTRAN.


Lecciones de FORTRAN.

Apuntes de FORTRAN en Español

COMPILADORES DE FORTRAN

Manual de g77 (compilador libre de GNU)

Compilador Fortran 95 (compilador libre de GNU para Linux y Windows)

COMPILADORES FORTRAN PARA MICROSOFT WINDOWS (Freeware)

    Compilador g77 para Microsoft Windows

    Compilador FORTRAN de WATCOM para Windows

LINUX

Manual Básico de Linux

Guia de Linux en español

Linux para novatos

Cygwin (Emulador de Linux para Windows, muy recomendable para guidoadictos...)

SOFTWARE DE REPRESENTACION GRAFICA.

PGPLOT: Rutinas en Fortran  para representacion grafica

Manual GNUPLOT

Uso GNUPLOT

Interface grafica de  GNUPLOT:  UNIGNUPLOT

Tutorial del programa grafico GRACE/XMGRACE

CALCULADORA GRAFICA

EDITORES DE TEXTO EN LINUX.

Manual de XEDIT

Manual de XEMACS

Manual de VI, editor por defecto en UNIX

SOFTWARE  PUBLICO EN LINUX DE INTERES PARA CIENTIFICOS:

Listado alfabetico de aplicaciones en ciencia.

CURIOSIDADES NUMÉRICAS:
Destrastes atribuidos a errores numéricos
Aritmética en coma flotante

APPLETS  JAVA  DE INTERES  PARA EL CURSO
Representación en coma flotante

Metodo de Biseccion

Método de Newton

Metodo Regula Falsi

Iteracion de Punto fijo

Operaciones matriciales

Poliniomio de Interpolación y Splines

Minimos cuadrados

Integración 1

Integración 2

Ecuaciones diferenciales

LIstado de aplicaciones en Java para problemas numericos