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PROGRAMA DE COSMOLOGÍA II
$5\circ$ Curso de Física Teórica
Curso Académico 1999-2000

Profesor: Gustavo Yepes, C-XI-513

1.
Introducción a la Cosmología Moderna.
 
1.1
Observaciones relevantes de carácter cosmológico.
1.2
El Principio Cosmológico.
1.3
Isometrías
1.3.1
Vectores de Killing
1.3.2
Espacios máximamente simétricos.
1.3.3
Espacios con subespacios máximamente simétricos.
1.3.4
Tensores en espacios máximamente simétricos.
1.4
La métrica de Robertson-Walker.
1.5
El Principio Cosmológico Perfecto. Teoría del Estado Estacionario.
2.
Modelos Dinámicos del Universo
2.1
La ecuación de estado.
2.1.1
Teoría cinética relativista. Teorema H relativista.
2.1.2
Condición de equilibrio.
2.1.3
Funciones de Distribución.
2.1.4
Tensor energía-momento de un fluido perfecto
2.1.5
Ecuación de estado de la materia relativista y no relativista.
2.2
Ecuaciones de Einstein para la métrica de Robertson-Walker:
2.2.1
Modelos con constante cosmológica nula: Modelos de Friedman.
2.2.2
Parámetros Cosmológicos.
2.2.3
Modelos con materia no relativista
2.2.4
Modelos con materia relativista
2.3
Modelos con Constante Cosmológica no nula.
2.4
Modelos cosmológicos alternativos a la Relatividad General.
3.
Historia Térmica del Universo primigenio
3.1
Los primeros estadios del Universo
3.1.1
La singularidad inicial.
3.1.2
La era de Planck. Cosmología Cuántica.
3.1.3
Transiciones de fase en el Universo Primordial.
3.1.4
Bariogénesis.
3.2
Constituyentes del Universo según el Modelo Estándar de partículas elementales.
3.3
La era leptónica y el desacoplo del fondo de neutrinos.
3.4
Evolución térmica de partículas exóticas (WIMPS)
4.
Nucleosíntesis Primordial
4.1
EL proceso de nucleosíntesis en modelos de Friedman.
4.2
Cotas observacionales a las abundancias primordiales de elementos ligeros
4.2.1
Hidrógeno (Deuterio, Tritio)
4.2.2
Helio (3He, 4He)
4.2.3
Litio (7Li)
4.3
Comparación entre abundancias primordiales y cotas observacionales:
4.3.1
Límites a la cantidad de bariones del Universo.
4.3.2
Límites al número de familias de leptones.
4.4
Nucleosíntesis Primordial no estándar:
4.4.1
Partículas exóticas (WIMPS)
4.4.2
Modelos cosmológicos no estándar: modelos inhomogéneos, teorías métricas alternativas a Relatividad General
5.
La Radiación Cósmica de Fondo.
5.1
Generación del espectro térmico de la radiación de fondo.
5.2
El espectro de cuerpo negro en un universo en expansión.
5.3
El desacoplo entre materia y radiación. El Universo transparente.
5.4
Determinación experimental del espectro. Observaciones de COBE.
5.5
Distorsiones al espectro de cuerpo negro: El efecto Sunyaev-Zeldovich. Medida de H0.
5.6
El movimiento del observador. La componente dipolar y cuadrupolar.
6.
El Universo no homogéneo.
6.1
Anisotropías en la Radiación de fondo.
6.1.1
Tipos de Anisotropía: Efecto Sachs-Wolfe. Efecto Doppler. Perturbaciones intrínsecas. Dependencia con la escala angular.
6.1.2
Descripción cuantitativa de las anisotropías en la temperatura de la radiación de fondo: El espectro de potencias angular (Cl vs l)
6.1.3
Observaciones de las anisotropías a diferentes escalas angulares.
MAS INFORMACIÓN  SOBRE ANISOTROPIAS EN LA RADIACION DE FONDO...
6.2
Inhomogeneidades de la componente de materia: La Estructura a Gran Escala.
6.2.1
Observaciones de la distribución de galaxias a gran escala: Catálogos bi y tri-dimensionales de galaxias.
6.2.2
Análisis estadísticos: Funciones de correlación, Espectro de potencias. Otros descriptores estadísticos.
6.2.3
Movimientos peculiares de galaxias a gran escala: Campos de velocidades peculiares.
6.2.4
Conteos de galaxias.
6.2.5
Funciones de Luminosidad. Densidad de Luminosidad.
6.2.6
Galaxias a alto redshift.
7.
Teoría Lineal de Perturbaciones en modelos de Friedman 
7.1
Preliminares: Teoría de Jeans de la inestabilidad gravitacional en un fluido. Escalas características.
7.2
Caracterización Estadística de un campo de fluctuaciones de densidad.
7.3
Inestabilidad gravitacional en modelos de Friedman. Teoría lineal de perturbaciones.
7.3.1
Teoría no relativista de perturbaciones. Aproximación newtoniana.
7.3.2
Teoría de perturbaciones en Relatividad General.
7.4
Solución a las ecuaciones de perturbaciones relativistas
7.4.1
Evolución de Perturbaciones a escalas mayores que el Horizonte para la componente dominante.
7.4.2
Evolución de perturbaciones en la componente relativista en escalas menores que el horizonte.
7.4.3
Evolución de las perturbaciones en sistemas con materia oscura exótica.
7.5
Solución a las ecuaciones de perturbaciones no relativistas
7.5.1
Evolución de perturbaciones en la componente no relativista para escalas por debajo del horizonte.
7.5.2
Evolución de perturbaciones en la materia oscura para escalas por debajo del horizonte.
7.6
Efectos disipativos en las fluctuaciones de materia oscura y bariones. Masa de Silk
7.7
La evolución del espectro de potencias de las fluctuaciones: Las funciones de transferencia.
7.8
Normalización del espectro de potencias.
7.9
Perturbaciones en la Radiación de fondo
7.9.1
Propagación de la luz en un universo perturbado.
7.9.2
Efecto Sach-Wolfe y espectro de potencias.
7.9.2
Perturbaciones intrínsecas en diferentes marcos cosmológicos. Comparación con observaciones.
CODIGO FORTRAN PARA CALCULAR  EVOLUCION LINEAL DE FLUCTUACIONES
 EN MODELOS COSMOLOGICOS (CMBFAST)
8.
Evolución no lineal de perturbaciones. 
8.1
Modelo esférico del colapso no lineal.
8.2
Aproximaciones analíticas:
8.2.1
Aproximación de Zeldovich
8.2.2
Aproximaciones lagrangianas de orden superior.
8.2.3
Modelo de Adhesión.
8.3
Simulaciones numéricas.
8.3.1
Método de N-cuerpos.
CÓDIGOS NUMERICOS DE  N-CUERPOS :
  • Particula-Particula
  • Particula-Malla.
  • AP3M.
  • TreeCode:
    • 8.3.2
    Física de Bariones: hidrodinámica y formación estelar.
    CODIGOS NUMERICOS MIXTOS: HIDRODINAMICA + N-CUERPOS
  • Hydra(SPH+AP3M) (Fortran)
  • GADGET(Tree+SPH) (C)
    • 8.3.3
    Resultados: Función de Multiplicidad, función de correlación, espectro de potencias.
  • VIRGO CONSORTIUM
  • GRAND-CHALLENGE  COSMOLOGY CONSORTIUM (GC3)
    • 8.4
    Modelos semi-analíticos de formación de galaxias.
    9.
    Inflación. 
    9.1
    Problemas conceptuales de los modelos de Friedman:
    9.1.1
    El problema de la planitud. ``Fine tuning'' de las condiciones iniciales.
    9.1.2
    El problema del horizonte y la homogeneidad de la radiación de fondo.
    9.1.3
    El origen de las fluctuaciones de la densidad.
    9.2
    El paradigma de la Inflación como solución a los problemas de los modelos de Friedman.
    9.3
    Modelos Inflacionarios.
    9.4
    EL universo después de inflación. Origen del espectro de fluctuaciones.
    9.5
    El problema de la Constante Cosmológica.
    10.
    Cosmología de Precisión: Determinación de los Parámetros Cosmológicos
    10.1
    El diagrama de Hubble. Determinación de la Constante de Hubble.
    10.2
    Tamaño del Universo. La Escala Cósmica de Distancias.
    10.3
    Estimaciones de la edad del Universo.
    10.4
    El parámetro de deceleración. Estimaciones a partir de las relaciones N-Z de radiogalaxia, de supernovas y radiación de fondo.
    10.5
    El parámetro de densidad del Universo. Contribución de las distintas componentes. Contribución de la constante cosmológica.
    10.6
    El espectro de fluctuaciones
    10.7
    El paradigma cosmológico actual y perspectivas futuras.
    BIBLIOGRAFÍA
    1.
    GALAXY FORMATION Malcolm. S. Longair. Springer-Verlag, 1999.
    2.
    COSMOLOGICAL PHYSICS. John A. Peacock. Cambridge University Press. 1999.
    3.
    COSMOLOGY: THE ORIGIN AND EVOLUTION OF COSMIC STRUCTURE.. P. Coles y F. Lucchin. Wiley Interscience. 1995.
    4.
    COSMOLOGY. M. Rowan-Robinson. Clarendon Press. Oxford (1996).
    5.
    STRUCTURE FORMATION IN THE UNIVERSE. T. Padmamanabhan Cambridge Univ Press. 1993
    6.
    COSMOLOGY AND ASTROPHYSICS THROUGH PROBLEMS T. Padmamanabhan. Cambridge Univ. Press. 1996
    7.
    PRINCIPLES OF PHYSICAL COSMOLOGY P.J.E. Peebles. Princeton Univ Press. 1993
    8.
    AN INTRODUCTION TO COSMOLOGY AND PARTICLE PHYSICS. R. Domínguez-Tenreiro y M. Quirós. World Scientific. 1987
    9.
    GRAVITATION AND COSMOLOGY. S. Weinberg. John Wiley and Son. 1972

     

     
     
     
     
     
     
     

    Textos Complementarios o de Ampliación
    1.
    INTERNATIONAL SCHOOL ON ASTROPHYSICS: FROM QUANTUM FLUCTUATIONS TO COSMOLOGICAL STRUCTURES. Astronomical Society of the Pacific, Vol 126. Editores: M. Hendry, D. Valls-Gabaud P. Molaro y K. Chamcham. 1997
    2.
    INFLATION AND QUANTUM COSMOLOGY A.D. Linde. Academis Press. Boston (1990).
    3.
    THE LARGE-SCALE STRUCTURE OF THE UNIVERSE. P.J.E. Peebles. Princeton Univ Press. 1980
    4.
    THREE HUNDRED YEARS OF GRAVITATION. S. Hawking, W. Israel eds. Cambridge University Press. Cambridge (1987).

     

     
     
     
     
     
     
     


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    Gustavo Yepes Alonso

    2000-04-05